EInfluss der Variabeln auf Funktionsgraphen

Question

Ich wollte mich gerade auf ein Thema von linearen Funktionen vorbereiten, doch habe leider vergessen, wie es heißt.

Ich habe eine Funktion dritten Grades:

f(x)=ax^3+bx^2+cx+d

Die Variablen a,b,c,d haben Einfluss auf das Verhalten meiner Funktion in einem Koordiantensystem.

Nun wollte ich wissen, welches Verhalten man jeder einzelnen Variablen zuschreiben kann,

ich weiß noch, dass d für den y-Achsenabschnitt zuständig ist,

Doch wie heißt diese Thematik, bzw. kann mir jemand sagen, welchen Einfluss die Variablen haben ?

Vielen lieben Dank !

Alina

Answer 1

Zunächst mal ist das keine lineare Funktion sondern eine Polynomfunktion bzw. eine ganzrationale Funktion.

a wird meist der Leitkoeffizient genannt. Er bestimmt das Verhalten im Unendlichen

d ist der y-Achsenabschnitt

c ist die Steigung im y-Achsenabschnitt

2b ist die Krümmung des Graphens im y-Achsenabschnitt. Hier kann man also ablesen ob der Graph dort eine links- oder rechtskrümmung besitzt.