Berechne die Nullstellen der Funktion f Welcher Fall

Question

Berechne die Nullstellen der Funktion f

f(x) = - 1/3 x⁵ + 2x⁴ - 3x³

f(x) = 0

Answer 1

x³ ausklammern, dann Satz vom Nullprodukt.

Answer 2

f(x) = - $\frac{1}{3}$ x^5 + 2x^4 - 3x^3

- $\frac{1}{3}$ x^5 + 2x^4 - 3x^3=0|*(-3)

x⁵ -6x⁴+9x³=0

x³*(x²-6x+9)=0

x_1,2,3=0   Dreifachnullstelle  Sattelpunkt

x²-6x+9=0

(x-3)²=0

x₄=3

x₅=3

Doppelte Nullstelle    Extremwert