Aufgaben zu quadratischen Gleichungen

Question

Aufgabe:

Eine verschobene und an der X Achse gespiegelte normal Parabel schneidet die Y Achse im Punkt P(0/2) und die X-Achse bei X₁=4
Problem/Ansatz:

Wo schneidet sie die X-Achse ein zweites mal?

Wie lautet die Funktionsgleichung dieser Parabel?

Answer 1

Hallo, eine Normalparabel hat zunächst die Form \(p(x)=x^2\). Nun wird dein \(p\) so verschoben, sodass man eine Nullstelle bei \(x_1=4\) hat und der \(y\)-Achsenabschnitt bei \(y=2\) liegt. Jetzt kannst du den Satz von Viëta anwenden: Für eine Parabel der Form

\(f(x)=x^2+p\cdot x+q\) hat man

\((1)\quad x_1+x_2=-p\\[10pt](2)\quad x_1\cdot x_2=q\)

\(q\) ist der \(y\)-Achsenabschnitt.

Jetzt musst du nur noch das einsetzen was du hast und nach \(x_2\) und \(p\) auflösen.

Comments

Vielen Dank für die Antwort. Hast mir wirklich viel weiter geholfen

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Das freut mich! Gerne. :-)