Länge einer Raumdiagonale eines Würfels im räumlichen Koordinatensystem?

Question

Aufgabe:

Wie berechnet man die Länge einer Raumdiagonale eines Würfels im räumlichen Koordinatensystem?

Problem/Ansatz:

Wie heißt die Formel beziehungsweise wie berechnet man sie?

Der Würfel hat die Grundfläche ABCD und die Deckfläche EFGH, es sind beides Quadrate.

Answer 1

Nehmen wir einmal an, \( \vec{AG} \) = \begin{pmatrix} x\\y\\z \end{pmatrix}\ sei eine Raumdiagonale, dann ist |\( \vec{AG} \)|=i\( \sqrt{x^2+y^2+z^2} \) ihre Länge.