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Aufgabe:

berechne die Kantenlänge und die länge einer Flächendiagonale eines Würfels , dessen Raumdiagonale 8cm lang ist.


Problem/Ansatz:

ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter und gehe in die neunte lasse. danke im voraus!

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2 Antworten

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Zwei Kanten \(a\) und Flächendiagonale \(d_2\) bilden ein rechtwinkliges Dreieck mit Hypotenuse \(d_2\). Pythagoras meint dazu

        \(a^2 +a^2 = d_2^2\).

Raumdiagonale \(d_3\), Flächendigonale \(d_2\) und Kante \(a\) bilden ein rechtwinkliges Dreieck mit Hpothenuse \(d_3\). Pythagoras meint dazu

    \(d_2^2 +a^2 = d_3^2\).

Setze die bekannten Angaben ein und löse das Gleichungssystem.

Avatar von 105 k 🚀
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Hallo

zeichne einen Würfel mit der Kantenlänge a. hab ich für dich gemacht!

dann bestimme mit Pythagoras die Länge einer Flächendiagonale: (schwarz)

d^2=a^2+a^2, die Raumdiagonale (rot) Bildschirmfoto 2022-11-01 um 12.28.19.png ist jetzt Hypotenuse in dem rechtwinkligen Dreieck mit Katheten a und d , ihre Länge sei D

dann hast du D^2=d^2+a^2=..... jetzt kennst du D^2 kannst daraus also a^2 und damit a bestimmen.

Gruß lul

Avatar von 106 k 🚀

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