Nach 30 minuten Fahrt wird der entsprechende Wnkel erneut gemessen:108°.Wie schnell ist das Schiff?

Question

Aufgabe:Ein Schiff ist 18km von einem Leuchtturm entfernt. Der Winkel zwischen Fahrtrichtung und Richtung Schiff-Leuchtturm wird gemessen:77°. Nach 30 Minuten Fahrt wird der entsprechende Winkel erneut gemessen:108°.Wie schnell ist das Schiff?

Answer 1

Wenn das Schiff an den Positionen S1 und nach 30 min bei S2

ist, Dann hat das Dreieck S1 L S2 bei S1 einen

Innenwinkle von 77° und bei S2 den Außenwinkel 108°

also innen 72° und bei L ist der Winkel dann 31°.

Außerdem kennt man die Strecke S1L mit 18km.

Mit dem sin-Satz berechne x = S1S2 durch

x / sin(31°) = 18km / sin(72°)

==>  x = 9,75 km

Also 9,75 km in einer halben Stunde

==> Geschwindigkeit 19,5 km/h

Answer 2

Fahrtroute des Schiffes Gerade g:

\( \frac{y-0}{x+18} \)=tan(77°)

y=tan(77°)*(x+18)

Peilungswinkel nach 30min: 108°

Peilungsgerade: y=tan( 149°)

Koordinaten Standort:

tan(77°)*(x+18)=tan( 149°)*x

4,33x+18*4,33=tan( 149°)*x

x=-15.866     y=....

Bitte nachrechnen und auch Werte der Zeichnung kontrollieren, da Differenzen beim neuen Standort zu verzeichnen sind.