Eigenschaften finden Funktionsgleichung 4.Grades

Question

Aufgabe:

Eigenschaften Funktionsgleichung aufstellen

Problem/Ansatz:

Ich brauche bei folgender Aufgabe Hilfe.

Gesucht ist die Gleichung einer ganz rationalen Funktion vierten Grades, die folgende Bedingungen erfüllt:

Der Graph berührt die X-Achse im Punkt P(3/0) Und besitzt im Punkt Q(0/-3) einen Terassenpunkt.

Ich hab jetzt schon

1. Punkteigenschaft P(3/0): f(3)=0

2. Punkteigenschaft Q(0/-3): f(0)=-3

3. Wendepunkteigenschaft Q(0/-3): f‘‘(0)=-3

4. ?

5.  ?

Nur weiß ich nicht welche zwei Eigenschaften es noch gibt....

Comments

4. f'(0)=0; weil beim Terrassenpunkt die Steigung 0 ist. Sonst wär die Terrasse ja schief.

5. f'(3)=0; weil wenn der Graph die X-Achse nur berührt und nicht schneidet, dann ist dort auch ein Maximum oder Minimum

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Perfekt das hilft mir!

Answer 1

4. f'(3) = 0 weil die x-Achse an der Stelle 3 berührt wird.

5. f'(0) = 0 weil Terassenpunkte eine waagerechte Tangente haben.