Mathematik - wie kann ich mir das Ergebnis rechnen?

Question

Aufgabe:

Für die Eingabe von Kundendaten werden drei Mitarbeiter mit unterschiedlicher Arbeitsgeschwindigkeit eingesetzt.

Zur Eingabe der gesamten Daten benötigt:

Mitarbeiter 1: 60 Minuten
Mitarbeiter 2: 180 Minuten
Mitarbeiter 3: 360 Minuten

Wie lange würde die Eingabe der Kundendaten dauern, wenn alle Mitarbeiter zusammen die Daten eingeben?

Problem/Ansatz:

wie gehe ich vor?

Answer 1

(1/60+1/180+1/360)*t=1

(6/360+2/360+1/360)*t=1

(9/360)*t=1

t=360/9=40min

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Vielen DAnk :-)

Answer 2

Mitarbeiter 1 kann in einer Minuten \(\frac{1}{60}\) der gesamten Daten eingeben

Die drei Mitarbeiter können zusammen in einer Minute \(\frac{1}{60} + \frac{1}{180} + \frac{1}{360}\) der gesamten Daten eingeben.

Wie oft müssen die Mitarbeiter \(\frac{1}{60} + \frac{1}{180} + \frac{1}{360}\) der Daten eingeben um alle Daten eingegeben zu haben?

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Vielen Dank für die Hilfe :-)

Answer 3

Das ist eine vom Typus "Füllaufgaben", wo die Zeitangaben immer in den Nenner gehören, mit der Bedeutung "A leistet pro Minute 1/n-tel der gesamten Arbeit".

x sei die Anzahl der Minuten, dann : x/60+x/180+x/360 = 1 (100% der Arbeit)

Es ergibt sich x=40 Minuten, das ist auch leicht zu überprüfen: in 40 min. kann A 2/3 erledigen, B 2/9, C 1/9.

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Vilen Dank für die Hilfe :-)