Bestimmen Sie das inverse Element der Multiplikation modulo 17 für die Zahl z=8.

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie das inverse Element der Multiplikation modulo 17 für die Zahl z=8. Geben Sie den kleinsten positiven Repräsentanten für die von Ihnen bestimmte Zahl an.

Problem/Ansatz:

Kann mir bei der Lösung der Aufgabe jemand helfen? Weiß leider auch keinen Ansatz...

Answer 1

Hallo

du multiplizierst nacheinander  8 mit 2,3, usw. bis du ein Ergebnis findest das ein Vielfaches von 17 plus 1 ist.  (wenn z=9 wäre, ist die Antwort 2, denn 2*9=18=17+1=1mod 17

hier aber siehst du 8*2=-1mod 17  | *-1  gibt 8*(-2)=1 mod 17 also nur  mit -2=15 mod 17 multiplizieren, dann musst du nicht alles von 2 bis 15 ausprobieren .

Gruß lul

Comments

Vielen Dank! Das hat mir auf jeden Fall geholfen.

Eine kurze Frage noch: das heißt, dass der kleinste positive Repräsentant für die Zahl dann 15 ist oder?

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Hallo

ja genau

lul