Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält es genau 4 Rosinen?

Question

Aufgabe:

In einen Teig für 5 Brötchen werden 15 Rosinen (nach Zufall) gemischt.
Nach dem Backen wird ein Brötchen herausgegriffen und untersucht. Mit welcher
Wahrscheinlichkeit enthält es genau 4 Rosinen?

Problem/Ansatz:

Wie kann ich bei dieser Aufgabe vorgehen. Kann mir da jemand helfen?

Answer 1

Die erste Rosine ist mit Wahrscheinlichkeit 1/5 in dem gewählten Brötchen gelandet.

Die zweite Rosine ist mit Wahrscheinlichkeit 1/5 in dem gewählten Brötchen gelandet.

Jede weitere Rosine ist mit Wahrscheinlichkeit 1/5 in dem gewählten Brötchen gelandet.

Es handelt sich um eine Bernoulli-Kette mit n = 15 und p = 1/5. Berechne P(X=4).

Comments

Wieso ist die Wahrscheinlichkeit genau 1/5 ?

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Weil es fünf Brötchen gibt und die Rosine mit gleicher Wahrscheinlichkeit in jedem der Brötchen ist.