ID ist wie IR eine festgelegte Menge und ID ist keine Funktion.
Eine Funktion f in Abhängigkeit von x schreibst du f(x).
Die Definitionsmenge ist aber nicht Abhängig von x sondern eher von der Funktion. Die Definitionsmenge bildet die Menge aller Zahlen, die man für die Unbekannte (hier x) einsetzen darf. Daher schreibt man nur ID.
Im einfachsten Fall wenn man also alle reellen Zahlen einsetzen darf schreibst du
ID = IR
