$$\begin{pmatrix} 1 &0 &1 &2 \\0 &1 &1 &2\\ 1 &1 &0 &2 \end{pmatrix}$$
Versuche durch elementare Zeilenumformungen die erste
Spalte zu
1
0
0
zu machen. Hier also 3. Zeile minus erste gibt
$$\begin{pmatrix} 1 &0 &1 &2 \\0 &1 &1 &2\\ 0 &1 &-1&0 \end{pmatrix}$$
Dann die zweite in die Form
0
1
0
bringen , also hier 3. Zeile minus 2.
$$\begin{pmatrix} 1 &0 &1 &2 \\0 &1 &1 &2\\ 0 &0 &-2& -2 \end{pmatrix}$$
Das reicht schon. Wenn xyz die Variablen sind sagt die letzte Zeile -2z=-2
also z = 1 . Dann die 2. Zeile y + z = 2 gibt also auch y=1
Und die erste gibt x=1.
