Lösungsweg? Satz des Pythagoras - Rechtwinkliges Dreieck

Question

Ich habe ein Problem bei meinen Übungen und zwar geht es um den Satz des pythagoras. Die Aufgabe lautet "entscheide ob das Dreieck ABC rechtwinklig, stumpfwinklig oder spitzwinklig ist." a= 5cm b= 4cm c= 3cm Hättet ihr ein Lösungsweg bzw. Eine erklärung für mich?

Comments

pytagos funktioniert nur bei rechtwinklicgen dreiecken. Test: 5²+4²=41 wurzel. das gibt nicht 3 also ist es kein rechtwinkliges dreieck! hat es zur  aufgabe keine Zeichnung gegeben?

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Oha, ich würde schon sagen, dass das Dreieck rechtwinklig ist:

Es gilt nämlich: 3^2 + 4^2 = 5^2

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Nein nur das was ich angegeben habe.

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hast du noch eine angabe, den es ist eigenartig

den in den angaben ABC steht eig immer welche sie Lägste seite in der mit

2.  Ich kann ein Dreick Drehen wie ich Will und daher kann ich nicht ganu sagen ob stumpf oder spitz winklich denn es sind immer beide winkel vorhanden

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@Cibermathe also es sind schon 4 Antworten gegeben und deine Antwort ist weder hilfreich noch richtig (Kongruenzsatz SSS) also kann ein Moderator das entfernen ?

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Also steht die Hypotenuse nicht in der Mitte bei ABC

Answer 1

Der Lösungsweg ist der folgende:

Du suchst dir die beiden kürzeren Seite heraus und errechnest die Summe ihrer Quadrate.

Also in deinem Fall c^2 + b^2 .

Dann errechnest du das Quadrat der längsten Seite, also hier a^2 .


Jetzt gibt es 3 Fälle:

c^2 + b^2 > a^2 , dann ist das Dreieck spitzwinklig.

c^2 + b^2 < a^2 , dann ist das Dreieck stumpfwinklig.

c^2 + b^2 = a^2 , dann ist das Dreieck rechtwinklig.


Hier tritt Fall 3 ein, also ist das Dreieck rechtwinklig.

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genau so mein ich

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aber gibtz nicht ABC an welche die HYpothenuse ist

Das wäre B also ist es Stimmt deine aussage nicht ganz ,wen es so ist  wann ist es Nämlich Spitz

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Die längste Seite ist die Hypotenuse wegen der Dreiecksungleichung a + b ist größer als C.

Answer 2

Wer sich auskennt, sieht sofort, dass die drei angegebenen Zahlen ein sogenanntes "pythagoräisches Tripel" bilden. So bezeichnet man drei natürliche Zahlen, die die Gleichung x ² + y ² = z ² erfüllen.
Ein Dreieck, dessen Seitenlängen diese Gleichung erfüllen, ist ein rechtwinkliges Dreieck.

Vorliegend gilt: 3 ² + 4 ² = 5 ²

Also liegt ein rechtwinkliges Dreieck mit der Seite a =  5cm als Hypotenuse vor.

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ich dachte dass c immer die längste seite ist.

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" ich dachte dass c immer die längste seite ist." So sieht es aus.

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Dieses Zahlen nennt meine Mathelehrerin "pythagoräische Zahlen".

Answer 3

Einfach überprüfen , ob gilt  :

c²= a²+b²      c ist die Hypotenuse ,und die längste Seite im Dreieck, hier a
hier dann:

5² = 4²+3²

25= 16 +9

25=25

Das Dreieck ist rechtwinklig.

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c ist aber 3 und nicht 5!

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Genau so hat es mein Lehrer auch erklärt, hatte es vergessen. Dankeschön:-) C ist aber 3. Also: 3² = 4²+5² 9 = 16+25 9 = 41 Also kein rechtwinkliges dreieck..

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In dienem Beispeil ist a die längste Seite und ist nun in der allgemeinern Form des Pythagoras als Seite c anzusehen.