Aufgabe:
Eine Minigolfbahn enthält als Hindernis eine Doppelwelle die Seitenansicht der Doppelwelle wird mit den auf realen Zahlen definierten Funktion F & G modellhaft beschrieben:
f(x)= 0,5x^4-4x^3+11x^2-12x+4,5 für x größer gleich 1 bis 3
g(x)=0,25x^4-4x^3+23,5x^2-60x+56,25 für x größer gleich 3 bis 5
Nach einem Regenschauer steht das Wasser zwischen den beiden Wellen 5 cm hoch. Berechnen Sie wie viel Liter Wasser sich dort gesammelt haben.
Der Ball wird modellhaft als Punkt angenommen. Er wird so fest geschlagen dass er am Punkt P(1,42/f(1,42) Tangential von der Bahn abhebt er fliegt dann parabelförmig und erreicht seine maximale Höhe an der Stelle X=3 bestimmen Sie eine Funktionsgleichung die Nährungsweise die Flug Parabel beschreibt
Problem/Ansatz
Naja also ich habe zu der ersten Teilaufgabe die Schnittpunkte von den Funktionen mit 0,05 bestimmt und dann habe ich erstmal die Fläche von 0,5 bestimmt zwischen den Schnittpunkten und dann davon einzeln die Flächen von den Funktionen mit der X-Achse berechnet und diese subtrahiert. Als ich dann ein Ergebnis raushatte einfach mit 1,25 multipliziert und dann hatte ich 0,0371 Kubikmeter raus
Bei der 2. komme ich nicht ganz so zurecht, ich habe erstmal versucht Bedingungen der Funktion aufzustellen habe aber nur 2 (einmal die Ableitung an der Stelle 3 muss 0 sein und halt das mit dem Punkt P. Das Problem was ich habe ist, ich zunächst dachte, dass das zwei unterschiedliche Funktionen sind und jetzt weiß ich auch nicht mehr.
