Globalverhalten: Wie sehen wie der Graph sich gegen der x-Achse strebt?

Question

Aufgabe:

Wie bestimmt man das Globalverhalten einer Funktion

Problem/Ansatz:

… f(x)= 0,25x⁴ - x²

f(x)= 0,1x⁵-x²

f(x)= -x³+x

Hat jemand vielleicht Tipps um das zu sehen wie der Graph sich gegen der X-Achse strebt.?

Hat jemand vielleicht Tipps um das zu sehen wie der Graph sich gegen der X-Achse strebt.?

Answer 1

Das Globalverhalten bestimmt die höchste Potenz von x

f(x)= 0.25·x⁴ - x² verhält sich wie 1/4·x⁴ also von links oben nach rechts oben

f(x) = 0.1·x⁵ - x² verhält sich wie 0.1·x⁵ also von links unten nach rechts oben

f(x) = - x³ + x verhält sich wie - x³ also von links oben nach rechts unten

Comments

also beim ersten strebt es bis unendlichen positiv zur x-Achse oder?

beim zweiten nach was strebt es ?

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Lass dir mal die Graphen zeichnen

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f₁(x) = 0,25x⁴-x²f₂(x) = 0,25x⁴

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f₁(x) = 0,1x⁵-x²f₂(x) = 0,1x⁵

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f₁(x) = -x³+xf₂(x) = -x³