Geometrische Probleme Gleichung?

Question

Aufgabe:

Verkürzt man die eine Seite eines Quadrates um 2cm und verlängert die andere Seite um 3cm so erhält man ein Rechteck, das den gleichen Flächeninhalt wie das Quadrat hat. Wie lang sind die Quadratseiten?

Das rechteckige Grundstück von Bauer Tammens hat einen Umfang von 56m. Die eine Seite ist 4m länger als die andere. Wie lang sind die Seiten? Welchen Flächeninhalt hat das Grundstück?

Answer 1

A = x^2
( x - 2 ) * (x + 3 ) = x^2
x^2 + x - 6 = x^2
x = 6

a : Seite
b : andere Seite = a + 4

2 ( a + b ) = 56
2 * ( a + a + 4 ) = 56
2 * ( 2a + 4 ) = 56
4a + 8 = 56
4a = 48
a = 12 m
b = 16 m

a * b = 12 * 16 = ...

Answer 2

a: Quadratseite

(a-2)(a+3) = a²

\( \ell \): Seitenlänge des Grundstücks, A: Flächeninhalt des Grundstücks

2 \( \ell \) + 2 (\( \ell \)-4) = 56

A = \( \ell \) * (\( \ell \)-4)