Wie kann ich erkennen ob folgende Vektoren senkrecht aufeinander stehen?

Question

Aufgabe:

Beispiel; u = (0/2/0) v = (2/0/0) w = (2/1/0)

Problem/Ansatz:

Wie kann ich erkennen ob folgende Vektoren senkrecht aufeinander stehen? oben habe ich zum besseren Verständnis einige Beispiele aufgeschrieben um die Erklärung zu erleichtern. Dabei sollen die zahlen eigentlich ohne bruchstrich unter einander stehen nur konnte ich das hier nicht so abbilden.

Vielen dank schon einmal im voraus!

Answer 1

Du musst nur die Skalarprodukte paarweise berechnen:

$u = (0,2,0)\quad v = (2,0,0)\quad w = (2,1,0)$

$\langle u,v\rangle=0\cdot 2+2\cdot 0+0\cdot 0=0$ u und v sind senkrecht zueinander

$\langle u,w\rangle=0\cdot 2+2\cdot 1+0\cdot 0=2$ u und w sind nicht senkrecht zueinander

$\langle v,w\rangle=2\cdot 2+0\cdot 1+0\cdot 0=4$ v und w sind nicht senkrecht zueinander