Man zeige, dass die folgenden Geraden jeweils paarweise senkrecht aufeinander stehen:

Question

(a) 2x + 3y  2 = 0 und 3x + 2y  3 = 0,

(b) y = 2x + 1 und y =1/2(3-  x),
(c) y = 2x und y = 1/2x.

Answer 1

Du musst zeigen, dass für die Steigungen gilt

m₁ * m₂ = -1

Das ist übrigens bei deinem a) und c) nicht der Fall (hast wohl falsch abgeschrieben).

Bei a) fehlen Rechenzeichen? 

Der Zusammenhang von Steigungen von senkrechten Geraden ist mit Hilfe von Stiegungsdreiecken schnell zu sehen.

Grundlagevideo zu Geradengleichungen: z.B. 

 

Answer 2

Allgemein gilt:

m_2= -1/ m_1

Demonstration am Beispiel b:

m_1=2

m_2= -1/2

eingesetzt:

-1/2= -1/2