Kann jmd die Schritte erklären?

Question

Aufgabe:

Rechtwinklige Dreiecke berechnen

Ich verstehe nicht so diese Thema, kann  jemand das erklären oder diese Aufgabe machen? Oder nur paar von die machen? Dass ich sehe wie das funktioniert...

Also a) a = 12cm und b= 5cm

b) a = 15cm und c = 17cm

c) b= 24cm und c= 25cm

d) a= 1360cm und c = 1378 cm

Und letzte e) c= 15 641 cm und a = 15 609 cm

Comments

Ist das Thema Satz des Pythagoras und ihr sollt die fehlenden Seiten berechnen? Also bei a) ist Seite c gesucht?

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@Silvia

In Buch steht: “Berechne die fehlende Stücke der phytagoreischen Dreiecke mit der Hypotenuse c. Geht es auch ohne den Satu des Phythagoras? “

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Mit dem Satz des Pythagoras finde ich es am einfachsten.

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Kannst du vielleicht mir paar Aufgaben machen, weil ich leider nicht so gut verstehe..

Answer 1

Der Satz des Pythagoras lautet vereinfacht $a^2+b^2=c^2$

a und b sind die Katheten, also die beiden Seiten, die den rechten Winkel, hier Gamma, einschließen. c ist die Seite, die dem rechten Winkel gegenüber liegt.

a) a = 12 cm, b = 5 cm

$12^2+5^2=c^2\\ 144+25=c^2$

Jetzt auf beiden Seiten die Wurzel ziehen

$\sqrt{169}=c\\ 13=c$

b) a = 15 cm, c = 17 cm

$15^2+b^2=17^2\\ 225+b^2=289\\ b^2=289-225\\ b^2=64\\b=8$

Jetzt versuch die anderen Aufgaben mal selber.

Gruß, Silvia

Comments

Vielen Dank! Ich versuch dann weiter :))

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Mach das! Wenn du dir wegen deiner Ergebnisse unsicher bist, kannst du gerne nochmal nachfragen.

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Oha, du hast mir so gut geholfen. Ich hab jetzt schon alles gemacht..

Hier mein eins Beispiel für c)

a2 + 576 = 625

a2 = 625 - 576

a2 = 49 und das ist 7

Jetzt ich verstehe das total, nochmals danke!! :))))

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Sehr schön, das freut mich.

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Noch kurz Frage, wenn man hat z.B nur geg. C und ß wieso kann man a und b rechnen, oder z.B wenn man hat a und alfa?

Grüß

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Dann verwendest du die Trigonometrischen Formeln

$sin(\alpha)=\frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypotenuse}}\\cos(\alpha)=\frac{\text{Ankathete }}{\text{Hypoetnuse}}\\ tan(\alpha)=\frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypotenuse}}$

$\alpha$ ist immer der gegebene Winkel

In deinem 1. Beispiel sind c und $\beta$ gegeben. Dann verwendest, um a zu berechnen, die cos-Formel, denn Hypotenuse und Winkel sind gegeben, die Ankathete ist gesucht.