Hi, kann mir jemand helfen diese Subsitution aus einem Lösungsvorschlag zu verstehen:
Bei der aufgabe soll man die allgemeine Lösung \( x(t) \) folgender Differentialgleichungen mit Hilfe von Substitution bestimmen:
a) \( x^{\prime}=2(2 t+x+1)^{-1} \)
u: = x+2t +1
u' = x' +2
x' = u' - 2
=> u' -2 = \( \frac{2}{u} \)
Ich verstehe nicht wieso u'= x' + 2 ist? Offensichtlich wurde 2t zu 2 und x zu x' abgeleitet, wobei ich mich auch frage, wieso x nicht zu 1 abgeleitet wurde.
Vlt. weil wir x' brauchen um es einsetzen zu können, aber dann verstehe ich nicht, wieso quasi beide variablen abgeleitet wurden.
Man würde doch du/dx oder du/dt partiell ableiten.
Liebe Grüße
