Alter bestimmen: Lineare Gleichungssysteme

Question

Ich bitte um schnelle antwort schreibe morgen eine Klausur

Vor sechs Jahren war Herr Wollny 5-mal so alt wie sein Sohn. In 3 Jahren wird er 3-mal so alt sein. Wie alt sind beide heute?  Ich schreibe morgen eine Klausur bitte um schnelle Antwort LG ( bitte mit X und Y und den Kommandostrichen)????? LG

Answer 1

Hi,

Wollnys Alter heute: x

Des Sohnes Alter heute: y


x-6 = 5(y-6)

x+3 = 3(y+3)


(Beachte, dass der zweite Summand das "vor/in so und so viel Jahren" wiedergibt. Und der Vorfaktor der rechten Seite ist der Faktor der benötigt wird, damit das Alter des Sohnes dem Alter des Vaters entspricht.

Beide Gleichungen nach x auflösen:

x = 5(y-6) + 6

x = 3(y+3) - 3

Gleichsetzen:

5(y-6)+6 = 3(y+3) - 3

5y-30+6 = 3y+9-3

5y-24 = 3y-6    |-3y+24

2y = 18

y = 9


Der Sohn ist also 9 Jahre alt. Der Vater ist momentan x = 3(9+3) - 3 = 33 Jahre alt.


Grüße