Der Umkehrsatz sagt aus, dass eine stetig diffbar Funktion mit nicht verschwindender Ableitung in dem Punkt a lokal Umkehrbar in einer Umgebung um diesen Punkt ist. In dieser Umgebung ist darüber hinaus f bijektiv und die Umkehrabbildung stetig diffbar.
Einen lokalen Diffeomorphimus nennt man gerade solche bijektiven Funktionen, deren Umkehrabbildung in einer Umgebung stetig diffbar ist
