Textaufgabe lösen und gleichung erstellen

Question

Für ein Wohnmobil zahlt man pro Tag eine Grundgebühr und eiene Geldbetrag pro gefahrenen Kilometer. Familie Koschak zahlt 614,85€ für 4 Tage und 465 km. Familie Wöhler ist 7 Tage unterwegs und fährt insgesamt 920 km. Sie muss 1.106,80€ bezahlen. WIe hoch sind die Grundgebühr pro Tag und Preis für einen Kilometer?

Answer 1

 

Rechnung = x * Grundgebühr in Euro + y * Euro pro Kilometer

R = x + y

 

I. R_K = 614,85 = 4x + 465y

II. R_W = 1106,80 = 7x + 920y

 

I. nach x aufgelöst ergibt

x = (614,85 - 465y) / 4

Das in II. eingesetzt

1106,80 = 7 * (614,85 - 465y)/4 + 920y

1106,80 = 1075,9875 - 813,75y + 920y

30,8125 = 106,25y

y = 0,29

 

Das eingesetzt in zum Beispiel die 1. Gleichung

614,85 = 4x + 134,85

480 = 4x

x = 120

 

Die Grundgebühr pro Tag beträgt also 120 Euro, pro gefahrenem Kilometer sind 0,29 Euro zu zahlen.

 

Probe:

Koschak = 4 Tage + 465 Kilometer = 480 + 134,85 = 614,85

Wöhler = 7 Tage + 920 Kilometer = 840 + 266,80 = 1106,80

 

Besten Gruß