Aufgabe:
Aus einem Metallkegel mit der Höhe 5cm und dem Durchmesser d = 8cm wird zur Gewichtsreduktion ein Teil ausgefräst. Wie viel % beträgt die Gewichtsersparnis?
Maße in cm
Problem/Ansatz:
Randkurven als Parabel /Gerade sind klar, dann Fläche dazwischen als Rotationskörper aber wie komme ich auf die Graphen?
Parabel( x | y )( 0 | 4 )( 4 | 0 )
f ( 0 ) = 4f ( 4 ) = 0f ´( 4 ) = 0
f ( x ) = ax^2 + bx + cf ´( x ) = 2ax + b
Obige Werte in die 2 Gleichungen einsetzenergibt ein lineares Gleichungssystemmit 3 Gleichungen und 3 Unbekannten.Sollte lösbar sein.
Bei Bedarf nacfragen.
Die Geradengleichung ist dann f'(x) ?
Als Randkurve habe ich ja sowohl eine Parabel als auch eine Gerade.
LG
ParabelFunktionswert an der Stelle xFläche an der Stelle xStammfunktionIntegral zwischen 0 und 4Kegelberechnung nach der üblichen Kegelformel% Anteil Rotationskörper Parabel zu Kegelvolumen
Vielleicht ist die Schrift zu klein.Es wurde 3.14 anstelle pi verwendet.
Ein anderes Problem?
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