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Bestimmen Sie denjenigen Wert von a \mathrm{a} a, für den ∫−11fa(x)dx=0 \int \limits_{-1}^{1} \mathrm{f}_{\mathrm{a}}(\mathrm{x}) \mathrm{dx}=0 −1∫1fa(x)dx=0 gilt.
Ist das so richtig?
Hallo,
die Stammfunktion ist F(x)=−13x3+axF(x) = -\frac{1}{3}x^3+axF(x)=−31x3+ax
Das Integral wird berechnet mit F(1) - F(-1), also
−13⋅13+a⋅1−(−13⋅(−1)3+a⋅(−1))=−13+a−(13−a)-\frac{1}{3}\cdot 1^3+a\cdot1-(-\frac{1}{3}\cdot (-1)^3+a\cdot(-1))=\\ -\frac{1}{3}+a-(\frac{1}{3}-a)−31⋅13+a⋅1−(−31⋅(−1)3+a⋅(−1))=−31+a−(31−a)
Ist es jetzt klar?
Vielen vielen Dank
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