Bestimmen Sie denjenigen Wert von \mathrm{a} , für den \int \limits_{-1}^{1} \mathrm{f}_{\mathrm{a}}(\mathrm{x}) …

Question

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Bestimmen Sie denjenigen Wert von \( \mathrm{a} \), für den \( \int \limits_{-1}^{1} \mathrm{f}_{\mathrm{a}}(\mathrm{x}) \mathrm{dx}=0 \) gilt.

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Ist das so richtig?

Answer 1

Hallo,

die Stammfunktion ist \(F(x) = -\frac{1}{3}x^3+ax\)

Das Integral wird berechnet mit F(1) - F(-1), also

\(-\frac{1}{3}\cdot 1^3+a\cdot1-(-\frac{1}{3}\cdot (-1)^3+a\cdot(-1))=\\ -\frac{1}{3}+a-(\frac{1}{3}-a)\)

Ist es jetzt klar?

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Vielen vielen Dank