Wie viele verschiedene, nicht kongruente Dreiecke lassen sich so zeichnen?

Question

Aufgabe:

Auf einem Kreis sind 15 Punkte so markiert, dass benachbarte Punkte stets denselben Abstand haben. Verbindet man drei dieser Punkte, so entsteht ein
Dreieck. Wie viele verschiedene, nicht kongruente Dreiecke lassen sich so zeichnen?
(A) 19

(B) 46

(C) 15

(D) 75

(E) 23

Problem/Ansatz:

Wie finde ich das heraus?

Text erkannt:

Q

Answer 1

1 1 13

1 2 12

1 3 11

1 4 10

1 5 9

1 6 8

1 7 6

2 2 11

2 3 10

2 4 9

2 5 8

2 6 7

3 3 9

3 4 8

3 5 7

3 6 6

4 4 7

4 5 6

5 5 5

Ich komme auf 19.

Fang beim obersten Punkt an und gehe jeweils einen Punkt weiter. Das entspricht 1 1 13, nämlich den Abständen zwischen den Punkten.

Die Aufgabe kann auch so formuliert werden.

Auf wie viele unterschiedliche Arten kann 15 als Summe dreier natürlicher Zahlen dargestellt werden.

:-)