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Sei \( \left(a_{n}\right) \) eine konvergente Folge und sei \( c \geq a_{n} \) für ein \( c \in \mathbb{R} \). Zeigen Sie, dass
$$ \lim \limits_{n \rightarrow \infty} a_{n} \leq c $$
Hinweis: Nehmen Sie an, dass \( \lim \limits_{n \rightarrow \infty} a_{n}>c \) ist. Das führt zu einem Widerspruch.
