Bedeutet "lineare Abbildung" das sie homogen UND additiv oder homogen ODER additiv?

Question

Aufgabe:

Prüfe, ob A und B lineare Abbildungen darstellen von Matrix

Problem/Ansatz:

A= element (R)

1	2	3
2	1	5
7	1	2

B= element (F2)

1	0	0
0	1	1
0	1	0

Ich bin mittlerweile etwas von den ganzen Informationen, die ich gefunden habe verwirrt. Bedeutet "lineare Abbildung" das sie homogen UND additiv oder homogen ODER additiv? Bedeutet es das A durch Umwandlung zu B werden kann? Oder doch etwas komplett anderes?

vielen Dank

Answer 1

UND ist richtig.

Durch so eine Matrix wird immer eine

lineare Abb. von K^3 nach K^3 für

jeden Körper K dargestellt.

Comments

Vielen Dank für die schnelle Antwort.

Ist der Ansatz beide Matrizen zu skalieren und anschließend zu addieren und sie zuerst zu addieren und anschließend zu skalieren richtig? Dann wären sie lineare Abbildungen, falls das Ergebnis von beidem gleich ist?

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Verstehe nicht ganz.

lineare Abbildungen von wo nach wo ?

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Ja meine Nachfrage ergab keinen Sinn.

Aufgrund der aufgaben Stellung dachte ich das A eine lineare Abbildung von B sein sollte. Diese war extream unverständlich.

Aber nach noch einer Menge Recherche bin ich, auch dank deiner Antwort, dazu gekommen zu verstehen, was es eigentlich bedeutet, vielen Dank!

Answer 2

Bedeutet "lineare Abbildung" das sie homogen UND additiv oder homogen ODER additiv?

UND