Ja, das ist die "Bauern"methode. Du kannst die Ebenengleichung in drei einzelne Gleichungen aufteilen, und zwar für jede Komponente eine Gleichung:x1=2+2r−2s;x2=1−3r+4s;x3=3+4r−2s
Gleichung 3 minus Gleichung 1 liefert:a)x3−x1=(3+4r−2s)−(2+2r−2s)=1+2rGleichung 2 plus 2-mal Gleichung 3 liefert:b)x2+2x3=(1−3r+4s)+(6+8r−4s)=7+5r
5-mal Gleichung a) minus 2-mal Gleichung b) liefert:(5x3−5x1)−(2x2+4x3)=(5+10r)−(14+10r)⇔−5x1−2x2+x3=−9⇔5x1+2x2−x3=9