Grast die Ziege nun auch eine doppelt so große Fläche ab?

Question

Bauer Tomias hat seine Ziege an einem Pfahl mit einer 13 Meter langen Leine angebunden. Nachdem die Ziege alles abgegrast hat, verlängert er die Leine auf 26 Meter. Grast die Ziege nun auch eine doppelt so große Fläche ab?

Answer 1

Berechne den Flächeninhalt des Kreises mit Radius 13m.

Berechne den Flächeninhalt des Kreises mit Radius 26m und subtrahiere den ersten Flächeninhalt

Ist das zweite Ergebnis doppelt so groß wie das erste?

Comments

Also bei den ersten 13 m kam Ao= 530,92m hoch 2 und bei der zweiten Ao= 2123,71m hoch 2. Und jetzt muss ich 2123,71m - 530,92m rechnen, dann kommt 1592,79m raus so richtig?

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Korrekt gerundet sind es 530,93m² bzw. 2123,72m².

Und jetzt muss ich 2123,71m - 530,92m rechnen

Ja. Aber Quadratmeter und korrekte Zahlen verwenden.

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Okay vielen Dank

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Also muss ich 2123,72m hoch 2 - 530,93 m hoch 2 rechnen oder ohne das hoch 2 oder?

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Das "hoch 2" gehört zu der Einheit. Es hat keinen Einflus darauf, welche Zahlen du subtrahieren musst.

      2123,72m² - 530,93m² = 1592,79m²

Answer 2

Verdopplung des Radius bewirkt Vervierfachung der Fläche. Die Ziege hat davon bereits 1/4 abgegrast. Sie kann jetzt noch dreimal so viel abgrasen, wie sie bereits abgegrast hat.

Answer 3

Innerer Kreis
r^2 * pi = 13 ^2 * pi = 530.93 m^2
Äußere Kreis = 26^2 * pi

Äußerer Kreis minus innerer Kreis
( 26^2 - 13^2 ) * pi
1592.78 m^2

Die Ziege kann noch 1592.78 m^2 abgrasen
das sind 1592.78 / 530.93 also das 3 fache
der bisher abgegrasten Fläche.

Answer 4

Merke: Wenn man die Längen einer Fläche verdoppelt dann vervierfacht sich der Flächeninhalt.

Das gilt sowohl für die Seiten eines Rechtecks als auch für den Radius/Durchmesser eines Kreises.