Summen, Differenzen und Multiplikation von Vektoren

Question

wie die fragestellung bereits sagt geht es um vektoren. folgendes problem: ich weiß nicht wie ich mit diesen wurzelausdrücken operieren soll?? eine genau erklärung wäre echt super. das prinzip ist dann ja immer das selbe wenn man es verstanden hat denk ich.

1. (3,1,-6) - (-√2,0,-9)+(-3√2,5,√4)

2.   5*(-√9,0,-3)

3.  √3*(-√3,2√3,√27)

4.  (√5,-1,0) ×(3√5,10,-7) ----->kreuzprodukt

5. (√5,-1,0)•(3√5,10,-7) ----->skalarprodukt

6. (2,1) - (2-√3/3,1)

grüße

Answer 1

 

wie schon so richtig von Dir geschrieben: Das Prinzip ist immer dasselbe :-)

 

1. (3|1|-6) - (-√2|0|-9)+(-3√2|5|√4)

Addition bzw. Subtraktion von Vektoren einfach komponentenweise durchführen, also

(3+√2-3√2 | 1-0+5 | -6+9+√4)

 

2.   5*(-√9|0|-3)

Ebenso bei Multiplikation mit einem Skalar: Komponentenweise:

(5*(-√9)| 5*0 | 5*(-3))

 

3.  √3*(-√3,2√3,√27)

Wie in der vorherigen Aufgabe:

(√3 * - √3 | √3 * 2√3 | √3 * √27)

 

6. (2|1) - (2-√3/3|1)

Komponentenweise wie in Aufgabe 1

(2 - 2 + √3/3 | 1 - 1)

 

5. (√5|-1|0)•(3√5|10|-7) ----->skalarprodukt

Komponentenweises Multiplizieren und dann Addieren:

√5 * 3√5 + (-1) * 10 + 0 * (-7) = ...

Hier kommt ein Skalar (also eine Zahl) als Ergebnis raus, kein Vektor!!

 

4.  (√5,-1,0) ×(3√5,10,-7) ----->kreuzprodukt

Das ist mir jetzt zu viel Schreibarbeit :-)

Du kannst ja mal schauen unter

http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/vektorprodukt-kreuzprodukt.html

 

Besten Gruß

Answer 2

1. (3,1,-6) - (-√2,0,-9)+(-3√2,5,√4)         |Wurzeln ziehen, wenn möglich

=(3 +√2-3√2, 1-0+5, -6+9+2)         |√2 wie ein a behandeln
=(3-2√2, 6, 5)

2.   5*(-√9,0,-3)           |Wurzeln ziehen, wenn möglich

=5*(-3,0,-3)

=(-15,0,-15)

3.  √3*(-√3,2√3,√27)        |√3*√3= 3

=(-3, 2, √3*√(3*9))         |Wurzeln ziehen, wenn möglich

=(-3, 2, √3*√(3)√(9))  
=(-3,2, 3*3)
=(-3,2,9)

4.  (√5,-1,0) ×(3√5,10,-7) ----->kreuzprodukt

probier das mal selbst, wenn du den Rest begriffen hast.

5. (√5,-1,0)•(3√5,10,-7) ----->skalarprodukt        |√5*√5=5

=5*3 + (-10) + 0 = 5

6. (2,1) - (2-√3/3,1)
= (√3/3, 0)

Umgang mit Wurzeln vgl: https://www.matheretter.de/wiki/wurzel 1. Video und Formelzusammenstellung unterhalb der Videos.