Bestimmen sie die Wkeit dafür, dass in der Lieferung mindestens 47 Brote keine Abweichung vom Sollgewicht aufweisen.

Question

bei 2% aller Brote tritt eine Abweichung vom Sollgewicht auf
Bestimmen sie die Wkeit dafür, dass in der Lieferung mindestens 47 Brote keine Abweichung vom Sollgewicht aufweisen.
wie ich vorgegangen bin:
X= Brote, die vom Sollgewicht abweichen
P(X)=0.02
Y= Brote, die nicht abweichen

P(Y)=1-0.02 = 0.98
P(Y>=47) = 1 - P(Y<=48) = 1- F(50;0.98;48) = 0.74

Das Lösungsheft berechnet aber P(X<=3) und kommt auf 98.22
ich kann nachvollziehen, warum das Heft es so macht; es würde ja heißen, dass max 3. abweichen => mind. 47 weichen nicht ab

warum geht es über meinen Weg nicht? Denn instinktiv würde ich es so machen... habe ich einen Denkfehler gemacht? Kann ich es auch anders lösen, sodass ich meine Idee mit P (Y>=47) trotzdem nutzen kann?

Comments

Wieviel Brote werden insgesamt geliefert?

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50 Brote werden insg. geliefert

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Das sollte man mitteilen. Bzw. erkennen, dass es zur Problemstellung gehört, und mitteilen.

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F(50;0.98;48)

die Formel lautet generell F(n;p;k)...daran merkt man es eig.
aber ja, Sie haben schon Recht, es könnte ja sein, dass mein n falsch ist :) tut mir leid

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die Formel lautet generell F(n;p;k)

F(n;p;k) ist keine Formel.

Answer 1

\( \sum \limits_{k=47}^{50} \left(\begin{array}{c}50 \\ k\end{array}\right) \left(\frac{98}{100}\right)^{k}\left(1-\frac{98}{100}\right)^{50-k}= \) 98,22... %

Comments

oder umgekehrt gerechnet:

\( \sum \limits_{k=0}^{3} \left(\begin{array}{c}50 \\ k\end{array}\right) \left(\frac{2}{100}\right)^{k}\left(1-\frac{2}{100}\right)^{50-k}= \) 98,22... %