Berechne die Distanz zwischen den Punkten A und B im Poincaréschen Kreisscheibenmodell.

Question

Aufgabe:

Berechne die Distanz zwischen den Punkten A und B im Poincaréschen Kreisscheibenmodell. A = 0.5 + 0.5i und B = -0.5 - 0.5i

Problem/Ansatz:

Ich habe auf Wikipedia den Artikel zur Hyperbolischen Geometrie gefunden, in dem auch die Distanzfunktion für das Poincarésche Kreisscheibenmodell genannt wird, doch ich weiss nicht, wie man die anzuwenden hat. Könnt ihr mir helfen?
Vielen Dank

Answer 1

Ich würde das so interpretieren. Kenne mich aber mit der Materie nicht so aus. Hast du vielleicht eine Lösung? Dann könntest du es vergleichen.

d = ACOSH(1 + 2·ABS((0.5 + 0.5·i) - (-0.5 - 0.5·i))^2/((1 - ABS(0.5 + 0.5·i)^2)·(1 - ABS(-0.5 - 0.5·i)^2))) = 4·LN(√2 + 1) = 3.525