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Zeigen sie dass gilt : sin z = -i sinh(iz)

bitte mit erklärung
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Hier kann man über die komplexe Definition von Sinus und Sinus Hyperbolicus mit e-Funktionen gehen.

 

Im vorletzten Schritt habe ich noch

1/i = -i

ausgenutzt.
Das lässt sich wie folgt zeigen:
1/i = i/(i²) = i/(-1) = -i

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