In einem Kartendeck von 30 Karten gibt es 2 erstrebenswerte Karten. Es spielen 2 Spieler gegen einen und jeder bekommt 10 Karten. Wie hoch ist die Chance für den einzelnen EINE der beiden erstrebenswerten Karten zu bekommen?
Mindestens eine
P(X ≥ 1) = 1 - (28 über 10)/(30 über 10) = 49/87 = 0.5632
Genau eine
P(X = 1) = (2 über 1)·(28 über 9)/(30 über 10) = 40/87 = 0.4598
Falls Binomialkoeffizienten unbekannt sind :
Mindestens eine : p = 10/30 + 20/30·10/29 = 49/87oder mit Gegenereignis : p = 1 - 20/30·19/29 = 49/87
Genau eine : p = 10/30·20/29 · 2 = 40/87
Frage; Spiel die Art des Austeilen keine Rolle?
Alle 10 jeweils auf einmal oder abwechselnd jeweils eine Karte?
Spiel die Art des Austeilen keine Rolle?
Nicht, wenn das Spiel wirklich gut gemischt worden war.
Die Gängigen Mischverfahren sind allerdings nicht wirklich in der Lage eine wirkliche zufällige Anordnung von 30 Karten zu garantieren.
:)
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