Aloha :)
Um eine komplexe Zahl im Nenner in eine reelle Zahl "umzuwandeln" gibt es einen Standard-Trick, nämlich das Erweitern mit dem komplex konjugierten Nenner. Das Ziel ist es, im Nenner die dritte binomischen Formel anwenden zu können:z=2+i23i=(2+i2)⋅(2−i2)3i⋅(2−i2)=(2)2−(i2)232i⋅(1−i)=2−i2⋅232⋅(i−i2)
Wegen i2=−1 ist der Nenner nun eine reelle Zahl:z=2−(−1)⋅232(i−(−1))=432(i+1)=432+i⋅432