wie beweise ich beim Komplex Zahlen , dass wenn der NORM von Z=0 dh muss z=0 als komplex zahl sein

Question

Aufgabe:

wie beweise ich dass wen der Norm von Z=0 , dh muss dass z=0 ( komplex zahl) sein

Answer 1

Aloha :)

$$0=|z|=|x+iy|=\sqrt{x^2+y^2}\implies$$$$x^2+y^2=0\implies$$$$x=0\,\land y=0\implies$$$$z=x+iy=0$$