Wie viel € besaß er anfangs?

Question

Aufgabe:

Jemand gibt von einem Geldbetrag zuerst ein Viertel, vom Rest die Hälfte, vom neuen Restbetrag wieder die Hälfte und schließlich noch 1500€ aus. Um die ursprüngliche Summe wieder zu erhalten, müsste er zum Rest 21 000€ dazulegen. Wie viel € besaß er anfangs?

Answer 1

Jemand gibt von einem Geldbetrag x zuerst ein Viertel, dann hat er noch \( \frac{3}{4} \)x.

vom Rest die Hälfte, vom neuen Restbetrag wieder die Hälfte \( \frac{1}{4} \)·\( \frac{3}{4} \)x.

und schließlich noch 1500€ aus \( \frac{1}{4} \)·\( \frac{3}{4} \)x-1500

Um die ursprüngliche Summe wieder zu erhalten, müsste er zum Rest 21 000€ dazulegen.

\( \frac{1}{4} \)·\( \frac{3}{4} \)x-1500+21000=x

x=24000 €.

Answer 2

x-x/4 - (3/4)x*1/2 - (x-x/4-3/8*x)*1/2 -1500+21000= x

x=24000