Während seines Urlaubs gab Bernhard die Hälfte seines Taschengeldes aus, mit dem er die Reise angetreten hatte. Es verblieben ihm so viele Cent, wie er vorher Euro hatte und so viele Euro, wie die Hälfte der Cent beträgt, die er bei Urlaubsantritt hatte. Wie viel Geld hatte er vor dem Urlaub?
Vorher: a Euro b Cent
Nachher: c Euro d Cent
(100a + b) / 2 = 100c + d
d = a
c = b/2
Ich setze II und III in I ein
(100a + b) / 2 = 100(b/2) + a
50a + b/2 = 50b + a
51a = 49.5b
49a = 49.5b
98a = 99b
Es müssten damit vorher 99,98 Euro gewesen sein. Nachdem er die Hälfte ausgegeben hatte verblieben ihm 49.99 Euro.
