a und c einer Exponentialfunktion bestimmen

Question

Aufgabe:

Bestimme a und c so, dass der Graph der Funktion f mit f(x) = c * a^x durch die Punkte P(1|12) und Q(2|36) verläuft.

Problem/Ansatz:

Das war ist mein Ansatz:

1) Die Punkte Einsetzen

12 = c * a^1

36 = c * a²

2) Nach c auflösen

12/c = a

36 = c * a²

3) Einsetzen für c

36 = c * 12/c

4) Nach c auflösen

432 = c² |wurzel ziehen

c = 12 wurzel 3

Es soll für c = 4 und für a = 3 als Ergebnis rauskommen. Kann mir dabei jemand helfen?

Vielen Dank

Answer 1

Hallo,

Dein Weg:

a=12/c

36= c a^2

----->

36= c *144/c^2

36=144/c

c=4

a=12/c =12/4 =3

------------------------------------------------------------------------

1) P(1/12): 12=c *a

2) P(2/36) : 36= c a^2

-----------------------------

teile 2 durch 1:

36= c a^2

12=c *a

----------------------

3=a

---->12=C *a =c *3 -->c=4

Comments

Da habe ich doch glat das a² übersehen...xD

Danke für die Hilfe, jetzt hat es geklappt.