Beispeil mit verhältnissen und stereometrie: Kein rechenbeispiel nur theorie

Question

Ich hab dieses Bsp jetzt probiert und ich kann mir einfach nix darunter vorstellen. Wie die verhältnisse zueinander sind? Wo fange ich am besten? Was gib es bei solche Bsp zu beachten?

In ein Quadrat werden ein gleichschenkeliges dreieck und ein kreis eingezeichnet, diese figur rotiert um die gemeinsame symmetrieachse. wie verhalten sich die volumina und die oberflächen der drei entstehenden rotationskörper?

Comments

In ein Quadrat werden ein gleichschenkeliges dreieck und ein kreis eingezeichnet, ...

ist das so gemeint? Tipp: Satz des Archimedes.

Answer 1

In ein Quadrat

Mit Seitenlänge \(a\)

werden ein gleichschenkeliges dreieck ... eingezeichnet

Bei Rotation um die Symmmetrieachse entsteht ein Kegel mit Radius der Grundfläche \(\frac{a}{2}\) und Höhe \(a\).

werden ein ... kreis eingezeichnet

Bei Rotation um die Symmmetrieachse entsteht eine Kugel mit Radius \(\frac{a}{2}\).

Bei Rotation des Quaders um die Symmmetrieachse des gleichschenkeligen Dreiecks ensteht ein Zylinder mit Radius der Grundfläche \(\frac{a}{2}\) und Höhe \(a\).