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Problem/Ansatz:

Meine Frage bezüglich dieser Aufgabe ist, wie genau ich zeige das die eine Topologie T eine Teilmenge der andere Topologie T' um zu zeigen das T' feiner als T ist.

Das man daraus schließen kann das f stetig ist ist meiner Meinung nach trivial, weil wenn T Teilmenge T' ist, ist auch das Urbild jeder offenen Menge in (Y, T') offen in (X,T).

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Hallo,

die Aufgabe besteht "nur" darin die Topologieeigenschaften nachzuprüfen. Das sollte nicht schwer sein mit der hoffentlich bekannten Definition.

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Ich hab die Eigenschaften nun so gezeigt.

Seien U,V aus T' beliebig, so sind deren Urbilder Elemente in T. Da T eine Topologie ist nach Voraussetzung, gilt sowohl das die Vereinigung der Urbilder von U und V in T ist als auch der Schnitt.

kurzer Nachtrag, man soll anscheinend noch zeigen das T' die feinste Topologie auf Y ist sodass f stetig ist, jedoch weiß ich nicht wie ich das zeigen soll.

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