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Aufgabe:

Zerlegen Sie den Funktionsterm von f mit f(x) = x^4 - 17x² + 16 in Linearfaktoren und bestimmen Sie damit die Nullstellen von f.

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Hallo,

Und wie bestimme ich die Nullstellen?

x^4 - 17x² + 16 =0  , x^2=z

z^2 -17 z +16=0 ->pq-Formel

z1,2= 17/2 ± √ (289/4 -64/4)

z1,2= 17/2 ± √ 225/4

z1,2= 17/2 ± 15/2

z1= 16

z2= 1

->Resubstitution:

x^2=z

x^2=16 -> x1,2= ±4

x^2=1  --->x3,4=±1

Avatar von 121 k 🚀
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f(x)=(x + 1)·(x - 1)·(x + 4)·(x - 4)

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Und wie bestimme ich die Nullstellen?

Indem du die Faktoren einzeln gleich 0 setzt.

x1=1;x2=-1; x3=4; x4=-4

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