…Ist die Aussage {3} ∈ {2,3,8} richtig?

Question

Aufgabe:

Ist diese Aussage richtig? {3} ∈ {2,3,8}

Problem/Ansatz:

Da man aus der großen Menge {2,3,8} auch eine Teilmenge {3} herleiten kann, ist die Menge {3} doch auch ein Element der großen Menge, oder?

Oder muss es dann auch so lauten: {3} ⊆ {2,3,8}, da Mengen keine Elemente von etwas sein können, sondern nur Teilmengen?

Comments

Hm... was denkst du?

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Ich weiß es nicht, deshalb frage ich es ja :P

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Man muss bei "ist enthalten in" zwischen "ist Element von" und "ist Teilmenge von" unterscheiden.

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alles klar, danke für die Antwort :)

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Bitte! :-)

Allerdings können Mengen durchaus Elemente von Mengen sein. Beispielsweise gilt

{3} ∈ {2, 3, 8, {3}}

{3} ⊂ {2, 3, 8, {3}}

3 ∈ {2, 3, 8, {3}}

3 ⊄ {2, 3, 8, {3}}

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Jap, vielen Dank noch mal für so viele Beispiele. Hoffentlich habe ich es jetzt begriffen :P

Answer 1

Hallo :-)

Was ist denn hier \(\{3\}\)? Ein Element von der Menge \(\{1,2,3\}\) oder eine Teilmenge von \(\{1,2,3\}\)? Was ist in der Menge \(\{1,2,3\}\) enthalten?

Comments

Das nenne ich genial gestellte Fragen, die zu einer Antwort führen :) Also ist die Aussage damit falsch und dafür aber die Aussage:

{3} ∈ {{2},{3},{8}} richtig.

wäre also

3 ∈ {{2},{3},{8}} auch falsch, da die Elemente hier tatsächlich einzelnen Mengen sind.

korrigiert mich bitte, falls ich bei den Aussagen falsch liegen sollte.

Vielen Dank nochmal.

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Ja, genau. Und mit deinem Kommentar siehst du sehr schön die Feinheiten bzw. Unterschiede.

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vielen lieben Dank für die schnelle Hilfe ;)

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Sehr gerne. :-)