Funktionen: Lineare Funktionen

Question

Hi, ich bitte euch um eine Antwort wie ich das lösen kann? Soll ich direkt x und y einsetzen oder wie sieht der konkrete Lösungsweg aus.

Gegeben ist eine Gerade in allgemeiner Form 7 * x - 3 * y = 4. Überprüfe rechnerisch ob der Punkt 2 / 3 auf über oder unter der gerade liegt

Answer 1

7 * x - 3 * y = 4. Überprüfe rechnerisch ob der Punkt 2 / 3 auf über oder unter der gerade liegt.

7*2-3*3=14-9=5

Der Punkt liegt nicht auf der Geraden.

Über oder unter?

7*2-3*y=4

--> y=3,333...

3 < 3,333...

Der Punkt liegt unter der Geraden.

Comments

also muss ich x und y einfach einsetzen in die formel und nichts umformen?

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Ich habe meine Antwort ergänzt.

Du musst den y-Wert des Punktes auf der Geraden ausrechnen, der den gleichen x-Wert wie der gegebene Punkt hat. Dann siehst du, ob der gegebene über oder unter der Geraden liegt.

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mit geraden ist die y achse gemeint oder wie?

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"mit geraden ist die y achse gemeint oder wie?"

Nein, es ist die Gerade 7 * x - 3 * y = 4 gemeint.

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Ich habe meine Antwort ergänzt. Die rote Gerade ist gemeint.

Answer 2

7 * x - 3 * y = 4

y = \( \frac{7}{3} \)x -  \( \frac{4}{3} \)  Schnitt mit der y-Achse: A(0|-\( \frac{4}{3} \))

Parallele durch P(2|3)

\( \frac{y-3}{x-2} \)=\( \frac{7}{3} \)

y=\( \frac{7}{3} \)x-\( \frac{5}{3} \)     Schnitt mit der y-Achse: B(0|-\( \frac{5}{3} \))

B hat einen kleineren y-Wert. Somit liegt P unter y = \( \frac{7}{3} \)x - \( \frac{4}{3} \)