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Aufgabe:

„Wenn man Informationen über einzelne Punkte des Graphen von Funktionen hat, können
passende ganzrationale Funktionen berechnet werden.“ Erläutern Sie die Bedeutung dieser
Aussage.


Problem/Ansatz:

Was sagen mir die einzelnen Punkte des Graphen? Was ist eine "passende ganzrationale Funktion"?

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2 Antworten

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Was sagen mir die einzelnen Punkte des Graphen?

Wenn du etwa den Punkt P(a;b) auf dem Graphen von f hast,

dann sagt das, dass f(a)=b gilt.

Was ist eine "passende ganzrationale Funktion"?

"passend" ist vermutlich eine, deren Graph durch alle

vorgegebenen Punkte geht.

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Wenn man also die einzelnen Punkte des Graphen hat gibt es eine passende ganzrationale Funktion, welche auf die selbe Lösung kommt?

-Bezüglich der Aufgabe

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Durch 2 Punkte lässt sich garantiert eine lineare Funktion legen

Durch 3 Punkte lässt sich garantiert eine Funktion von höchstens 2. Grades legen.

Durch 4 Punkte lässt sich garantiert eine Funktion von höchstens 3. Grades legen.

Durch n Punkte lässt sich garantiert eine Funktion von höchstens n - 1. Grades legen.

Hat man also n Punkte eines Graphen gegeben kann man eine ganzratioanle Funktion von höchstens n - 1. Grades finden, die exakt durch diese n Punkte geht.

Avatar von 477 k 🚀

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