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Gegeben sind die Punkte A(0/1) und B(2/5). Berechne die Koordinaten eines Punktes C auf der x-Achse, der von A und B gleich weit entfernt ist.
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Gegeben sind die Punkte A(0/1) und B(2/5). Berechne die Koordinaten eines Punktes C auf der x-Achse, der von A und B gleich weit entfernt ist.

Senkrechter Vektor zu AB

AB = B - A = [2, 5] - [0, 1] = [2, 4] Senkrecht dazu ist [2, -1]

Mittelpunkt zwischen A und B

MAB = 1/2 * ([2, 5] + [0, 1]) = [1, 3]

Mittelsengrechte

X = [1, 3] + r * [2, -1] = [x, 0]
x = 7

Die Koordinate ist also [7, 0] auf der X-Achse.

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