Intervall von Integral Aufgabe herausbekommen

Question

Aufgabe:

f(x) = -x²  +6x - 8

Gesucht ist der Inhalt der Fläche zwischen dem Graphen von f und der x-Achse.

Ansatz:

A(x) = -1/3x³ + 6x²/2 -8x

Wie bekomme ich nun das Intervall heraus um den Flächeninhalt zu bestimmen?

Answer 1

Hallo,

Bilde die Nullstellen y=f(x)=0

-x^2  +6x - 8 =0 |*(-1)

x^2  -6x + 8 =0

x1,2= 3±√ (9-8)

x1,2= 3±1

x₁= 4

x₂= 2

also Intervall von 2 bis 4

Lösung: 4/3

Answer 2

Indem du die Nullstellen der Funktion findest.

Answer 3

Zuerst die Nullstellen von f bestimmen:

-x^2  +6x - 8 = 0 

Das gibt das Intervall. Also I = [ 2 ; 4 ].