Trassierungsproblem: Eine Verkehrsinsel soll mit einer neuen Straße umfahren werden

Question

Aufgabe:

Eine Verkehrsinsel soll durch eine neue Straße umfahren werden. Diese Straße soll durch die Punkte A,B, und C verlaufen. Modellieren sie den Umleitungsbogen auf drei verschiedene Arten.

a) Mit einer quadratischen Parabel ( f(x)=a*x²+12)

b) Mit einem Polynom 4. Grades ( g(x)=a*x⁴+b*x²+12

c) Mit einem Polynom 6. Grades (h(x)=a*x⁶+b*x⁴+c*x²+12

Die gegebenen Punkte sind A(-19|0), B(0|12) und C(19|0)

f(x) ist achsensymmetrisch und B(0|12) ist ein Hochpunkt und A und B sind jeweils die Straßenenden.

Problem/Ansatz:

Also a) habe ich hinbekommen, indem ich einen Punkt eingesetzt habe und nach a aufgelöst habe. Jedoch komme ich bei b) nicht weiter. Wenn ich das in meinen Taschenrechner eingebe habe ich das Problem, dass mir entweder eine Fehlermeldung angezeigt wird oder 0 rauskommt. Ich habe es auch schon mit Einsetzten versucht, da jedoch habe ich viel zu große Zahlen raus, die nicht stimmen.

Answer 1

Also a) habe ich hinbekommen, indem ich einen Punkt eingesetzt habe und nach a aufgelöst habe.

Bei b) drei Punkte einsetzen und das Gleichungssystem lösen.

Bei c) drei Punkte einsetzen und das Gleichungssystem lösen.

Wenn ich das in meinen Taschenrechner eingebe

Was hast du in welchen Taschenrechner eingegeben?

Comments

Ich habe das bei Casio-fx-9860G||| unter Linearen Gleichungssystem eingetippt. Wie meinst du denn das ich da bei b) drei Punkte einsetzten soll wenn es nur 2 unbekannte gibt ?

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bei b) drei Punkte einsetzten soll wenn es nur 2 unbekannte gibt ?

Die Anzahl der Gleichungen, die du aufstellen musst, richtet sich nicht nach der Anzahl der Unbekannten, sondern nach der Anzahl der Anforderungen, die an den Funktionsgraphen gestellt werden.

Wenn du keine Gleichungssysteme mit zwei Unbekannten und drei Gleichungen lösen kannst, dann setze zwei Punkte ein und verwende den dritten Punkt als Probe. Allerdings darfst du dann nicht gleichzeitig A und C für das Gleichungssystem verwenden.

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Ok danke

Ich werds dann so nochmal versuchen