Sei |||·||| : Rn → R eine Funktion mit den drei Eigenschaften:
(N1) ||| a ||| = 0 genau dann wenn a = 0,
(N2) || |αa ||| = | α | || a ||,
(N3) ||| a + b||| ||| a ||| + ||| b |||,
für alle a,b ∈ Rn und α ∈ R. Zeigen Sie, dass dann ||| a ||| 0 für alle a ∈ Rn gilt.
||| 0 ||| = ||| a + (-a) ||| ...
Bei N3 fehlt was , vielleicht ein = oder auch ≥ oder so ?
Tut mir leid!
N3 sollte lauten: ||a + b||| ≤ |||a||| + |||b|||
Und zu zeigen ist dass ||a||| ≥ 0 für alle a ∈ Rn gilt
Und zu zeigen ist dass ||a||| ≥ 0 für alle \( a ∈ \mathbb R^n\) gilt
Das solltest du eigentlich mit obigem Tipp jetzt selbst schaffen.
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